Менжега (1988 г.р.) является воспитанником киевского «Динамо». В 2006 году в составе «Динамо-3» Александр дебютировал в профессиональном футболе, выйдя на замену в матче второй лиги против ровенского «Вереса».
Структуру «Динамо» Менжега покинул в 2010 году. После этого некоторое время поиграл в овидиопольском «Днестре» и ивано-франковском «Прикарпатье», затем поддерживал форму на аматорском уровне, а выступления в профессиональном футболе восстановил весной 2013-го года, подписав контракт с белоцерковским «Арсеналом». Летом того же года перешел в «Титан», в котором впоследствии провел всего лишь два матча.