Марк Медведєв став першим зимовим новачком футбольного клубу "Полісся". Голкіпер прибув у розташування команди наприкінці січня, а вже під час другого етапу зимових навчально-тренувальних зборів з гравцем був укладений річний контракт, інформує офіційний сайт клубу.
Марк є вихованцем футбольної школи "Металурга" (Запоріжжя), де й розпочинав свої виступи у першості України (ДЮФЛ). Згодом перейшов до школи дніпропетровського "Дніпра". Загалом на дитячо-юнацькому рівні зіграв 43 матчі.
У сезоні 2017/18 був заявленим прем’єр-ліговим клубом "Зірка" (Кропивницький), де тричі потрапляв до основної заявки на матчі прем’єр-ліги України. Також, активно виступав за команду дублерів. А, пізніше, після вильоту "Зірки" до змагань ПФЛ, дебютував у Першій лізі і зіграв за клуб 7 офіційних матчів у чемпіонаті.
У 2019 році підписав контракт з чернівецькою "Буковиною", де став гравцем основи. У складі чернівчан Марк зіграв 15 офіційних поєдинків в чемпіонаті Другої ліги України.
В середині квітня 2019 року разом зі своїми партнерами по команді отримав виклик до національної студентської збірної України, за яку дебютував того ж місяця у товариському матчі.
За "жовто-зелених" Марк встиг зіграти вже декілька товариських поєдинків на рідній арені команди. Контракт між клубом та воротарем завершується наприкінці грудня 2020 року.
